अध्याय-13: ठोस आकारों का चित्रण ठोस आकारों का चित्रण त्रिविमीय आकार समतल आकारों के लंबाई और चौड़ाई जैसे दो मापन होते हैं और इसीलिए इन्हें द्विविमीय आकार कहते हैं, जबकि ठोस आकारों के लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई या गहराई जैसे तीन मापन होते हैं। इसीलिए, इन आकारों को त्रिविमीय आकार कहते हैं। उदाहरण: घन, गोला, […]
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अध्याय-12: सममिति सममिति सममिति का अर्थ है कि किसी पैटर्न का किसी बिन्दु या रेखा या तल के सापेक्ष हूबहू पुनरावृत्ति। एक आकृति में रैखिक (या रेख) सममिति होती है यदि उसे एक रेखा के अनुदिश मोड़ने पर, आकृति के बाएँ और दाएँ भाग एक-दूसरे के पूर्णतया संपाती हो जाएँ। यह रेखा उस आकृति की
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अध्याय-11: घातांक और घात घातांक घातांक वह संख्या होती है जो हमें बताती है की किसी संख्या को कितने बार खुद से ही गुना करना है। जैसे : 2³ में हम देख सकते हैं कि हमें 2 को तीन बार गुणा करना है। 2³ = 2 x 2 x 2 घातांकीय रूप 10⁴ को 10
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अध्याय-10: बीजीय व्यंजक बीजीय व्यंजक बीजीय व्यंजक चरों और अचरों का प्रयोग करके बनता है। चर राशी जिस राशि में परिवर्तन होता रहता है उसे चर कहते हैं इन्हें x, y, z इत्यादि से व्यक्त करते हैं। अचर राशी जिस राशी का मान सदैव एक समान रहता है उसे अचर राशी कहते हैं, इन्हें a,
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अध्याय-9: परिमाप और क्षेत्रफल परिमाप किसी आकृति के सभी भुजाओं के माप को परिमाप कहते हैं। जैसे: आयत का परिमाप उसकी चारों भुजाओं के योग के बराबर होता है; वर्ग का परिमाप उसकी भुजा का चार गुना होता है, आदि। इसका मात्रक मीटर होता है। क्षेत्रफल बंद आकृतियों द्वारा घेरे गए तल के परिमाण को
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अध्याय-8: परिमेय संख्याएँ परिमेय संख्याएँ परिमेय संख्याएं वे संख्या होती हैं जिन्हें हम pq के रूप में लिख सकते हैं। यहाँ अंश एवं हर दोनों संख्याएं पूर्णांक होती हैं एवं परिमेय संख्या का हर शून्य के बराबर नहीं हो सकता है। परिमेय संख्या में p – अंश होता है एवं q – हर होता है।
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अध्याय-7: राशियों की तुलना राशियों की तुलना सम्बंधी मुख्य अवधारणाएं और परिणाम क्रय विक्रय तथा प्रतिशत के नियम अनुपात अनुपात का उपयोग दो मात्राओं की तुलना करने के लिए किया जाता है। इन मात्राओं में समान इकाइयाँ होनी चाहिए। अनुपात को “:” द्वारा दर्शाया जाता है , जिसे “से” के रूप में पढ़ा जाता है। इसे हम भिन्न के रूप में लिख
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अध्याय-6: त्रिभुज और उसके गुण त्रिभुज “तीन रेखा खंडों से निर्मित एक बंद ज्यामितिय आकृति त्रिभुज कहलाता है,” किसी भी त्रिभुज में सदैव तीन भुजाएं (sides), तीन शीर्ष(vertex) तथा तीन कोण (angles) होते हैं और किसी त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 डिग्री होता है| त्रिभुज के प्रकार, विशेषताएं प्रत्येक त्रिभुज में निम्नलिखित विशेषतायें
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अध्याय-5: रेखा एवं कोण रेखा किसी समतल पृष्ठ पर दो बिन्दुओ के बीच में जो आकृति बनती हैं. उसे रेखा कहा जाता हैं। रेखा का कोई प्राम्भिक और अंतिम बिंदु नहीं होता हैं। रेखा को दोनों बिन्दुओ से अनंत दुरी तक बढ़ा सकते हैं। रेखाओं के प्रकार रेखाएं चार प्रकार की होती हैं: कोण कोण
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अध्याय-4: सरल समीकरण समीकरण समीकरण प्रतीकों की सहायता से व्यक्त किया गया एक गणितीय कथन है जो दो वस्तुओं को समान अथवा तुल्य बताता है। एक समीकरण चर पर एक प्रतिबंध होता है। प्रतिबंध यह है कि दोनों ब्यंजकों के मान बराबर होने चाहिए। इन दोनों ब्यंजकों में से कम से कम एक में चर
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